<img class="fullsize" src="/pic/img1.jpg">
    

$(function(){
  $(window).load(function(){
    $('.fullsize').liFullSize()
  })
});

.fullsize { z-index:-999}
.fullsizeWrap { position:fixed;z-index:-999}

(function ($) {
  $.fn.liFullSize = function () {
    return this.each(function () {
      var
      /*
      Изображение может выходить за пределы экрана, 
      поэтому окружаем его дополнительным элементом
      со свойством "overflow:hidden"
      */
      elWrap = $('<div>').addClass('fullsizeWrap')
        .css({
        left: '0',
        top: '0',
        width: '100%',
        height: '100%',
        overflow: 'hidden'
      }),
        el = $(this).css({
          position: 'absolute'
        }).wrap(elWrap),
        /*
        Определяем реальную высоту и ширину изображения.
        Для этого делаем его клон, чистим этот клон от параметров, 
  влияющих на размеры,
        и вставляем его в код. 
        Высоту и ширину считываем уже именно с клона.
        */
        elClone = el.clone().css({
          left: '-9999px',
          top: '-9999px'
        }).appendTo('body'),
        elCloneW = elClone.width(),
        elCloneH = elClone.height(),
        wW = $(window).width(),
        wH = $(window).height(),
        /*
        И все это для того чтобы определить коэффициент пропорциональности (КП)
        */
        elFactor = elCloneW / elCloneH,
        wFactor = wW / wH,
        fullSizeFunc = function () {
          /*
          А тут уже смотрим на разницу КП изображения и КП окна браузера
          */
          if (elFactor < wFactor){
            /*
            Подгоняем высоту изображения под его ширину учитывая КП
            */
            var
            elH = wW / elFactor,
              elTop = (elH - wH) / 2;
            el.css({
              width: wW,
              height: elH,
              top: -elTop,
              left: '0'
            });
          } else {
            /*
            Подгоняем ширину изображения под его высоту учитывая КП
            */
            var
            elW = wH * elFactor,
              elLeft = (elW - wW) / 2;
            el.css({
              height: wH,
              width: elW,
              left: -elLeft,
              top: '0'
            });
          }
        };
      elClone.remove();
      fullSizeFunc();
      /*
      Для любителей поиграть с размерами окошка браузера 
      происходит мгновенный пересчет всех параметров
      */
      $(window).on('resize', function () {
        wW = $(window).width();
        wH = $(window).height();
        wFactor = wW / wH;
        fullSizeFunc();
      });
    });
  };
})(jQuery);